∫1/（X^2+1）dx (1,+无穷) 为什么收敛
问题描述：
∫1/（X^2+1）dx (1,+无穷) 为什么收敛
答
∫(1,+∞)1/（X^2+1）dx=arctanx(1,+∞)=π/2-π/4=π/4
∴它收敛.那∫x/（X^2+1）dx (1,+无穷) 收敛么arctan+无穷怎么算的∫x/（X^2+1）dx (1,+无穷) 收敛么-----------不收敛arctan+无穷怎么算的----------lim(x→+∞)arctanx=π/2，从图像上看出来的。∫x/（X^2+1）dx (1,+无穷) 收敛么-----------不收敛怎么做出来的∫x/（X^2+1）dx (1,+无穷) =（1/2)ln(x^2+1)(1,+无穷)=lim(x→+∞)(1/2)[ln(x^2+1)-ln2]=+∞故发散。