An+1=1/(1+1/An) 当A1=1时,A1A2+A2A3+A3A4+.+A2009A2010=

相关推荐

• 已知数列{an}满足：a1＝a2−2a+2，an+1＝an+2(n−a)+1，n∈N*，当且仅当n=3时，an最小，则实数a的取值范围为（　　） A.（-1，3） B.(52，3) C.(52，72) D.（2，4）
• 数列an,满足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,当n>=5时an+1=a1a2……an-1,问存在几个正整数m,使得a1a2…am=a1的平方+a2的平方+……＋am的平方
• a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an 证明{an/n^2}为等比数列 求{an}通项公式 令bn=（an+1）,求数列{bn}的前n项和Sn
• 设数列{An}的首项是A1=A≠1/4,且A（n+1）=1/2*An（当n为偶数时）或An+1/4（当n为奇数时）
• 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^an,5^bn,5^an+1成等比数列,lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn猜想：an=n(n+1)/2bn=(n+1)*(n+1)/2假如用数学归纳法做的话当n=k+1时怎么写啊?
• 有关 例2设数列{an}满足a（n+1）=（an）²-n(an)+1,n=1,2,3,…(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,由此猜想出an的一个通项公式,并证明(2)当a1≥3时,证明对所有的n≥1,有an≥n+2(1)由a1=2得a2=a1²-a1+1=3同理可得：a2=3、a3=4、a4=5由此猜想an的一个通项公式：an=n+1 (n≥1) 证明：①当n=1时,a1=2=1+1∴n=1时,猜测正确②假设n=k时,猜测正确,即ak=k+1∵an+1=an²-nan+1∴ak+1=ak²-kak+1=(k+1)²-k(k+1)+1=(k+1)+1即n=k+1时,猜测正确由①②知对n∈N*都有an=n+1(2)①当n=1,a1≥3=1+2,不等式成立．②假设当n=k时不等式成立,即ak≥k+2,那么,ak+1=ak(ak-k)+1≥(k+2)(k+2-k)+1=2k+4+1≥(k+1)+2也就是说,当n=k+1时,原不等式成立根据①和②,对于所有n≥1,有an≥n+2 在第②问中,ak+1=a
• 求数列的通项公式.只有一步小问题已知数列｛an｝满足a1=1,an=a1+(1/2 )a2+（1/3)a3+.+[1/（n-1） ]* an-1(n>1)求数列的通项公式令n=n+1.得到一个式子再减去已知的式子,得：an+1-an=1/n* an（an+1）/an=(n+1)/n 在用累乘法得到an =n/2 *a2(n>1) 又a1=a2=1 （就是这一步不懂）所以,当n>1时.an=n/2又a1=1不适合上式,所以an=1（n=1) an=n/2(n≥2）
• 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．（1）当a=2时，写出a1，a2，a3．（2）设bn=Sn−3n，求数列{bn}的通项公式．
• 如何构造累差迭加特殊数列在数列an中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/2的n次方（I）设bn=an/n ,求数列 bn的通项公式（II）求数列 an的前n 项和 sn
• 已知数列an,bn中，a1=0,b1=1,且当n为正整数时，an,bn,an+1成等差数列，bn,an+1,bn+1成等比数列。1.\x09求数列an,bn的通项公式2.\x09求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数p∈【0,1】，不等式（2p-3）bn≥（2p-4）an+(p-3)恒成立3.\x09设dn=1/√b1+1/√b2+••••••+1/√bn(n为正整数)，求证：当n≥2都有dn^2＞2（d2/2+d3/3+••••••+dn/n）
• 已知映射f:{1,2,3} → {1,2,3},使f[f(x)]=f(x)的函数有多少个?
• 英语翻译：被困在煤矿里两天的矿工们最后得到了营救.（mine;miner;rescue）