1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...+99乘100分之1等于多少?
问题描述：
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...+99乘100分之1等于多少?
答
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...+99乘100分之1 =(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+……+(1-1/99)+(1-1/100) =99-(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/99+1/100) ≈99-1 ≈98
答
（帮助理解1*1/2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3以此类推） 原式化简后=1-1/100 =99/100