设A为3阶矩阵,|A|＝1/2,求|(2A)^
问题描述：
设A为3阶矩阵,|A|＝1/2,求|(2A)^
答
设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 -5A*|
解: A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.