已知点G是△ABC的重心，且AG⊥BG，1tanA+1tanB=λtanC，则实数λ的值为（ ） A.13 B.12 C.3 D.2
问题描述：
已知点G是△ABC的重心，且AG⊥BG，
+1 tanA
=1 tanB
，则实数λ的值为（ ）λ tanC
A.
1 3
B.
1 2
C. 3
D. 2
答
如图，连接CG，延长交AB于D，由于G为重心，故D为中点，∵AG⊥BG，∴DG=12AB，由重心的性质得，CD=3DG，即CD=32AB，由余弦定理得，AC2=AD2+CD2-2AD•CD•cos∠ADC，BC2=BD2+CD2-2BD•CD•cos∠BDC，∵∠ADC+∠BDC=π...