二次函数对称轴公式怎么推出来的?我知道是X=-b/2a想问问怎么推出来的
问题描述：
二次函数对称轴公式怎么推出来的?
我知道是
X=-b/2a
想问问怎么推出来的
答
解:
对于二次函数y=ax^2+bx+c,通过配方法,它可以写成y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a).
显然当x=-b/(2a)时,a[x+b/(2a)]^2=0,函数y有最值.
对于任意有理数p,当x分别等于-b/(2a)+p和-b/(2a)-p时,它们到直线x=-b/(2a)的距离相等,都是|p|,且它们的函数值都相等,都是等于ap^2+(4ac-b^2)/(4a).所以x=-b/(2a)是函数y=ax^2+bx+c的对称轴.
答
配方推出来的:
y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+c/a]=
a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
∴对称轴X=-b/2a