在平面直角坐标系xOy中,将直线y=kx沿y轴向上平移2个单位后得到直线I,已知直线l经过点A（-4,0）设l与y轴交B,在x轴正半轴上任取一点C（OC＞2）,在y轴负半轴上取D,使OD=OC,过D作直线DH⊥BC于H,交x轴于E,求E

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• 如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点.数学问题.如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为（-3,0）、（0,4）,抛物线y=3/2X²+bX+c经过点B,且顶点在直线x=5/2上.（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由；（3）在（2）的前提下,若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t,MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标．
• 1、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C（2,3）．（1）求直线AC及抛物线的解析式；（2）若直线y=kx+1与抛物线的对称轴交于点E,以点E为中心将直线y=kx+1顺时针旋转90°得到直线l,设直线l与y轴的交点为P,求△APE的面积；（3）若G为抛物线上一点,是否存在x轴上的点F,使以B、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形,若存在,直接写出点F的坐标；若不存在,请说明理由．我需要最后一问的答案且 题无图 只是给直接坐标系其他函数图需要自己画!
• 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.（2）过点A作AD//OB,交抛物线于点D,过点C作直线l⊥OB,交X轴于点E,连接OA,OB动点P从点O出发,沿OB方向向点B运动,动点Q同时以相同速度（每秒一个单位长度）从点B出发沿BD方向向终点D运动,期中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t,当t为何值时,△PEQ的面积达到最大,并求出这个最大值（不能构成△PEQ的情况除外）（3）在抛物线上取点M,在直线l上取点N,使以点O,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标
• 已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6,(1）如图甲：在OA上选取一点D ,将△COD沿CD翻折,使点O落在BC边上,记为E．求折痕CD 所在直线的解析式；(2）如图乙：在OC上选取一点F,将△AOF沿AF翻折,使点O落在BC边,记为G.①求折痕AF所在直线的解析式；②再作GH//AB交AF于点H,若抛物线 过点H,求此抛物线的解析式,并判断它与直线AF的公共点的个数.(3）如图丙：一般地,在以OA、OC上选取适当的点I、J,使纸片沿IJ翻折后,点O落在BC边上,记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第（2）题②中的抛物线会有几个公共点；② 经过K作KL//AB与IJ相交于L,则点L是否必定在抛物线上.将以上两项猜想在（l）的情形下分别进行验证．
• 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=3，OC=2．动点D在线段BC上移动（不与B、C重合），连接OD，作DE⊥OD交边AB于点E，连接OE．设CD的长为t．（1）当t=1时，求直线DE的解析式．（2）设梯形COEB的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．（3）是否存在t的值，使得OE的长取得最小值？若存在，求出此时t的值并求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
• 在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2交y轴于点A,交x轴于点B,点C和点A关于x轴对称（1）求直线BC的解析式（2）如图1,设y=x于直线BC交于D点,过D作DE垂直AB于E点,交Y轴于F点,求E点坐标（3）如图二所示,H为x轴负半轴上,HB=AB,M为CB延长线上一点,N为射线BA上一点,且∠MHN=∠MBA,求BN-BM的值
• 1.如图,直线y=1/2x+2交X轴于点A,交Y轴于点D,点P是该直线与反比例函数y=k/x在第一象限内图像的交点.1.如图,直线y=1/2x+2交X轴于点A,交Y轴于点D,点P是该直线与反比例函数y=k/x在第一象限内图像的交点,PB⊥X轴于点B,且OD·PB=8（1）求点P的坐标和反比例函数解析式（2）已知点Q是X轴上异于点B的一个动点,以点P,B,Q为顶点的三角形与△AOD相似,试求出点Q的坐标（回答完整,答得清楚的,多给予悬赏）2.如图,在直角坐标系中,已知点A的坐标是（0,6),点B是X轴正半轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点D,将线段DB绕点B顺时针方向旋转90°,得到线段BC,连接AC,设点B的坐标是（t,0）（1）用含t的代数式表达点D和点C的坐标（2）求顶点是B且经过点C的抛物线的函数解析式（解析式中的t是待定系数）（3）是否存在(2)中的抛物线函数解析式,使得以A,B,C,为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出所有符合条件的抛物线的函数解析式；若不存在,请说明理由
• 在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交O芋点E.（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将角EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与纯然OC交于点G,如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M《点M的横坐标为6/5,那么EF=2G烛否成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.（3）对于（2）中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的三角形PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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