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设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，则被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是（　　） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.3x-2y+1=0 D.x+2y+3=0

分类: 作业答案 • 2022-03-12 20:17:34
问题描述：

设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，则被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是（　　）
A. x-2y-1=0
B. x-2y+1=0
C. 3x-2y+1=0
D. x+2y+3=0

答

由

y＝2x+1
y＝x
 可得反射点A（-1，-1），在入射光线y=2x+1上任取一点B（0，1），
则点B（0，1）关于y=x 的对称点C（1，0）在反射光线所在的直线上．
根据点A（-1，-1）和点C（1，0）的坐标，利用两点式求得反射光线所在的直线方程是
y+1
0+1
＝
x+1
1+1
，化简可得x-2y-1=0．
故选：A．

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