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已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线通径长是1616是怎么来的,有详细步骤吗

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:03:46
问题描述：

已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线通径长是16
16是怎么来的,有详细步骤吗

答

直线3x-4y-12=0
当y=0时x=4 直线与x轴交点为（4,0)
由已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点为（4,0)
即P/2=4,P=8
所以抛物线方程为y2=16x
抛物线通就是过抛物线焦点且垂直于对称轴的弦长
联立 x=4 ,y2=16x
得M(4,8),N(4,-8) |MN|=16

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