已知直线y=-2x+3与y轴交与点A,点B是直线y=-2x+3上除A点外的任意一点,点A,B关于原点O的对称点分别为C,D（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）当四边形ABCD是菱形时,求出四边形ABCD的面积（3）当四边形ABCD是矩形时,求出四边形ABCD的面积

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:05:03

问题描述：

已知直线y=-2x+3与y轴交与点A,点B是直线y=-2x+3上除A点外的任意一点,点A,B关于原点O的对称点分别为C,D
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形
（2）当四边形ABCD是菱形时,求出四边形ABCD的面积
（3）当四边形ABCD是矩形时,求出四边形ABCD的面积

答

（1）∵A、C关于原点O对称,∴AO＝CO.∵B、D关于原点O对称,∴BO＝DO,又AO＝CO,∴ABCD是平行四边形.（2）令y＝－2x＋3中的x＝0,得：y＝3,∴AO＝3.当平行四边形ABCD是菱形时,有：AO＝BO、AO⊥BO.∴S(菱形ABCD)＝4S(△AO...