分别延长三角形abc的各边,使aa'=3ab,bb'=3bc,cc'=3ac,若三角形abc的面积为1

问题描述:

分别延长三角形abc的各边,使aa'=3ab,bb'=3bc,cc'=3ac,若三角形abc的面积为1
求三角形a'b'c'的面积

三角形abc的面积=1
根据高相等,底边长的比为1:2,可得:
三角形a'bc的面积=三角形abc'的面积=三角形ab'c的面积=2
三角形ab'c'的面积=三角形a'b'c的面积=三角形a'bc'的面积=4
所以,三角形a'b'c'的面积 =1+3*2+3*4=19