若n(n≠0)是关于x的方程的x2+mx-9n=0根,求m+n的值.

问题描述:

若n(n≠0)是关于x的方程的x2+mx-9n=0根,求

m+n
的值.

把n代入方程的x2+mx-9n=0得,
n2+mn-9n=0
n(m+n-9)=0
n=0或m+n-9=0
∴m+n=9

m+n
=3.
答案解析:把n代入方程的x2+mx-9n=0得到关于m、n的等式,提取公因数,分解因式探讨m、n的数值得出答案解决问题.
考试点:一元二次方程的解.
知识点:此题主要考查了一元二次方程的解,由方程的根为n,代入方程,利用因式分解解方程是解决问题的关键.