已知矩形ABCD的周长为24cm,对角线交于点O,OE垂直CD于点E,OF垂直AD于点F,且OF-OE=2cm则AB=?,BC=?
问题描述:
已知矩形ABCD的周长为24cm,对角线交于点O,OE垂直CD于点E,OF垂直AD于点F,且OF-OE=2cm则AB=?,BC=?
答
2OF=AB 2OE=AD
OF-OE=2cm
AB-AD=2乘2=4cm
AD=BC
2BC+2AB=24
2AB=2BC+8cm
4BC+8=24cm
BC=4cm
AB=8cm
答
因为OF-OE=2cm
所以AB-AD=4cm(F是AD中点,E是CD中点,三角形DFO相似于三角形DAB,且比例系数为2)
所以AB=(24+4)/2=14cm
BC=24-14=10cm
答
OF=1/2CD,OE=1/2AD
因为OF-OE=2,所以CD-AD=4
因为CD+AD=12
所以AB=CD=8,BC=AD=4