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如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:05:09
问题描述：

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．

答

∵ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分）
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分）
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=

 32+42
=5cm（6分）
∵点E是AB的中点
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=
1
2
BC＝
5
2
cm．（7分）
答案解析：根据菱形的性质及中位线定理解答．
考试点：菱形的性质；勾股定理；三角形中位线定理．
知识点：本题考查菱形的性质及三角形的中位线的运用．

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