如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O是对角线BD的中点，过O点作OE丄AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长；（3）求菱形ABCD的面积．
问题描述：
如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O是对角线BD的中点，过O点作OE丄AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长；
（3）求菱形ABCD的面积．
答
（1）在菱形ABCD中，∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD=60°；（2）∵O是对角线BD的中点，∴OB=12BD=2，∵∠ABD=60°，∴BE=OBcos60°=2×12=1；（3）过D作DF⊥AB于点F，由（2）可得：OE=OBsin60°=3...
答案解析：（1）根据菱形的性质可得AB=AD，然后根据∠A=60°，即可得出△ABD为等边三角形，即可得出∠ABD的度数；
（2）根据O为BD中点，∠ABD=60°，容易求出BE的长度；
（3）过D作DF⊥AB于点F，可得DF=2OE，然后根据底×高即可求出菱形的面积．
考试点：菱形的性质．
知识点：本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的四条边都相等的性质，得出△ABD为等边三角形．