u=cos(2x+y+z),其中z=f(x,y)由方程y*x^2-x^2*z-x=0确定,求:u对x求偏导(x=1,u=0)

问题描述:

u=cos(2x+y+z),其中z=f(x,y)由方程y*x^2-x^2*z-x=0确定,求:u对x求偏导(x=1,u=0)

δu/δx=-sin(2x+y+z)(2+δz/δx)
δz/δx=-(2xy-2xz-1)/(-x²)=(2y-2z-1)/x
将已知值代进去即可得偏导为什么δu/δx=-sin(2x+y+z)(2+δz/δx)我觉得y也与x有关系呀y*x^2-x^2*z-x=0 ~~~~~为什么不将x也求导呢?δz/δx=-(2xy-2xz-1)/(-x²)=(2y-2z-1)/x这个式子用的是隐函数求导公式吧y跟x是没有关系的两个方程,四个未知量x,y,z,u解出来的是u对于x,y的二元函数对,用的是隐函数求导