求一道数学题 在三角形ABC中,已知（a+b+c）（a-b+c）=3ac,求角C大哥，我没有打错题上写的是求∠C，如果是求∠B我也知道是60°
问题描述：
求一道数学题 在三角形ABC中,已知（a+b+c）（a-b+c）=3ac,求角C
大哥，我没有打错
题上写的是求∠C，如果是求∠B我也知道是60°
答
你好！
打错了吧，是求∠B
（a+b+c）（a-b+c）=3ac
a²+c²+2ac-b²=3ac
a²+c²-b²=ac
cos∠B=（a²+c²-b²）/2ac=1/2
∠B=60°
答
(a+b+c)(a-b+c)=3ac,(a+c)^2-b^2=3ac,a^2+c^2-b^2=ac, cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,B=π/3=60度. tan(A+C)=-tanB=-√3, 即(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3+√3)/(1-tanAtanC)=-√3 tanAtanC=2+√3. tanA=1,tanC=2+√3或...