已知a∈（π/2,π）,且sina/2+cosa/2＝√6/2 （1）求cosa的值（2）若sin（a-β）＝-3/5,β∈（π/2
问题描述：
已知a∈（π/2,π）,且sina/2+cosa/2＝√6/2 （1）求cosa的值（2）若sin（a-β）＝-3/5,β∈（π/2
已知a∈（π/2,π）,且sina/2+cosa/2＝√6/2 （1）求cosa的值（2）若sin（a-β）＝-3/5,β∈（π/2,π）,求cosβ的值
答
时间较紧,稍等片刻~~~已知sin(α/2)+cos(α/2)=√6/2===> [sin(α/2)+cos(α/2)]^2=3/2===> 1+sinα=3/2===> sinα=1/2已知α∈(π/2,π)所以，cosα=-√3/2已知β∈(π/2,π)，则-β∈(-π,-π/2)所以，α-β∈(-π/2,π/2)已知sin(α-β)=-3/5所以，α-β∈(-π/2,0)，且cos(α-β)=4/5所以，cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=(-√3/2)*(4/5)+(1/2)*(-3/5)=(-4√3-3)/10正解~谢谢~不客气~~~