设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,切过点p（0,3/2),求这个椭圆的方程
问题描述：
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,切过点p（0,3/2),求这个椭圆的方程
答
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
e=根号3/2,则有b/a=根号(1-e^2)=1/2
即有a=2b
x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1
(0.3/2)代入得到:b^2=9/4
a^2=4b^2=9
故方程是x^2/9+y^2/(9/4)=1
答
e=√3/2c=√3/2*a,b^2=a^2-c^2=a^2-3a^2/4=a^2/4长轴在x轴上,所以,可设椭圆方程为：x^2/a^2+4y^2/a^2=1椭圆上的点(asinθ,(acosθ)/2)到p的距离平方=a^2sin^2θ+(acosθ-3)^2/4=-1/4*(3a^2cos^2θ+6acosθ-9-4a^2)=-...