设x+y+z=1,则F=2x^2+3y^2+z^2的最小值?
问题描述:
设x+y+z=1,则F=2x^2+3y^2+z^2的最小值?
答
(2x^2+3y^2+z^2)(1/2+1/3+1)>=(x+y+z)^2=1
(2x^2+3y^2+z^2)>=6/11
答
由柯西不等式
(2x^2+3y^2+z^2)(1/2+1/3+1)>=(x+y+z)^2=1
(2x^2+3y^2+z^2)>=6/11