A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶，A车以vA=20m/s的速度做匀速运动，B车以vB0=24m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s2，若B车在A车前△s=165m处，欲求经过多长时间两车相遇，某同学是这样解的：设两车经过时间t相遇，则有sA=vAt，sB=vB0t-12at2，sA=sB+△s，联立以上各式并代人数据可求出t的值．你认为该同学的解法是否合理？若合理，请继续完成计算求出时间t；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．
问题描述：
A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶，A车以vA=20m/s的速度做匀速运动，B车以vB0=24m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s2，若B车在A车前△s=165m处，欲求经过多长时间两车相遇，某同学是这样解的：
设两车经过时间t相遇，则有sA=vAt，sB=vB0t-
at2，sA=sB+△s，联立以上各式并代人数据可求出t的值．1 2
你认为该同学的解法是否合理？若合理，请继续完成计算求出时间t；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．
答
不合理．
事实上，B车从匀减速至停下来历时tB＝
＝0−υB0
−a
s＝12s，−24 −2
设此过程中，B车发生的位移为s，
解得：s＝
＝υB02 2a
m＝144m242 2×2
此时A车的位移sA=vAtB=20×12m=240m
因为sA＜s+165m，此时A车还未追上B车．
则A车通过的距离为sA′＝△s+s＝(165+144)m＝309m
所以AB两车相遇的时间t＝
＝sA′ υA
s≈15.5s．309 20
答：解法不合理，追及的时间为15.5s．
答案解析：该解法不合理，因为B车速度减为零后不再运动，需根据速度时间公式先求出B车速度减为零的时间，判断此时A车是否追上B车，再结合位移关系求出追及的时间．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．
知识点：本题考查了运动学中的追及问题，注意B车速度减为零后不再运动，结合两车位移关系，运用运动学公式灵活求解．