已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′(x)−f(x)x2＞0（x＞0），则不等式xf（x）＞0的解集是_．
问题描述：
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，
＞0（x＞0），则不等式xf（x）＞0的解集是______． xf′(x)−f(x) x2
答
∵xf′(x)−f(x)x2＞0（x＞0），设函数g（x）=f(x)x，∴g′（x）=xf′(x)−f(x)x2＞0，∴g（x）的单调递增区间为（0，+∞），∵g（-x）=f(−x)−x=−f(x)−x=g（x），∴g（x）为偶函数，∴g（x）的单调递减区间为（-...