分别求出母线平行于x轴及y轴且通过曲线{2x^2+y^2+z^2=16,x^2+z^-y^2=0的柱面方程
问题描述：
分别求出母线平行于x轴及y轴且通过曲线{2x^2+y^2+z^2=16,x^2+z^-y^2=0的柱面方程
答
平行于x轴时，y^2+z^2=r^2；
平行于y轴时，x^2+z^2=r^2；
根据这个分别消去x^2和y^2就行了。
答
分别用x=0，y=0，带入后面得到3y^2+z^=0,3x^2+2z^2=0
答
因为这个柱面方程平行于x轴与y轴,所以它垂直于z轴,即z=0,所以用①式-②式得柱面方程x^2+2y^2=16