高二数学归纳证明```急````追分
问题描述：
高二数学归纳证明```急````追分
1)
用数学归纳证明不等式:1+1/2+1/3+.+1/2的n次方-11),第二步证明从"K到K+1",左端增加的项是:
2)
用数学归纳法证明不等式:1X2+2X3+3X4+.+nX(n+1)=1/3n（n＋1）（n＋2）（n属于正正数）
请各位高手帮忙解答．．．最好详细解答．．．谢谢．．．
答
n=k时,最后一项是1/(2^k-1)
n=k+1时,最后一项是1/[2^(k+1)-1]
所以增加的是从1/2^k到1/[2^(k+1)-1]
一共2^(k+1)-1-2^k+1
=2*2^k-2^k
=2^k项
n=1成立
设n=k成立,k>=1
n=k+1
1*2+2*3+……+n(n+1)+(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)/3+(n+1)(n+2)
=(n+1)(n+2)[n/3+1]
=(n+1)(n+2)(n+3)/3
=[(n+1)][(n+1)+1][(n+1)+2]/3
综合以上,得证