应用二重积分,求在xy平面上由y=x^2与y=4x-X^2所围成区域的面积.

问题描述:

应用二重积分,求在xy平面上由y=x^2与y=4x-X^2所围成区域的面积.

目测这个题目还用不到2重积分
1,求两个相交点横坐标
联立两个,可以得到 x^2 = 4x-x^2
得到x=0,x=2
则可以求 y = x^2 ,0-2的积分
积分函数为1/3 * x^3 则计算积分为 8/3
4x- x^2 ,0-2的积分
积分函数为2x^2 - 1/3 * x^3
则计算积分为16/3
则最后的面积 = 16/3 - 8/3 = 8/3