f(x)=1+x-x^2/2+x^3-x^4+…+x^2001/2001,求零点个数

f'(x)=0+1-x+x^2-x^3+...+x^2000=[1-(-x)^2001] / [1-(-x)]=(1+x^2001) / (1+x)当x＜-1时,上式＞0；当x＞-1时,上式＞0x=-1时,f‘（-1）=1+1+1+1+...+1>0,所以f’（x）>0恒成立,所以原函数在实数范围内为...第一步的分数是整么化的？已知函数f（x）=1+x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+x^2001/2001则该函数的导函数为f‘（x）=1-x+x²-x³+...+x^2000=1-x（1-x）（1+x²+...+x^1998）=1+x（x-1）（1+x²+...+x^1998）所以当x>0时，f’（x）>0恒成立，原函数单调递增，①当x>=1时，f’（x）>0恒成立，原函数单调递增，②当x0 恒成立，所以当x>0时无零点，当x0恒成立，原函数单调递增，x趋近于负无穷时，f（x）