在三角形ABC,AB>AC,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F,求证(1)三角形AFC相似于三角形BFA,(2)FD的平方=FC乘FB

问题描述:

在三角形ABC,AB>AC,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F,求证(1)三角形AFC相似于三角形BFA,(2)FD的平方=FC乘FB

∵AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD∵AD的垂直平分线交AD于点E∴∠ADF=∠DAF∠ADF=∠B+∠BAD∴∠ADF=∠B+∠CAD∠DAF=∠ADF=∠B+∠CAD=∠DAC+∠CAF∴∠CAF=∠B∵∠BFA∠BFA∴三角形AFC相似于三角形BFA2∵三角形AFC相似...