已知sinα=3/5,α为锐角,求sinα/2的值
问题描述：
已知sinα=3/5,α为锐角,求sinα/2的值
答
∵α是锐角,∴α/2是锐角,∴sin（α/2）＜sinα,又sinα＝3/5,∴2sin（α/2）cos（α/2）＝3/5,
∴［sin（α/2）cos（α/2）］^2＝9/100,∴［sin（α/2）］^2－［sin（α/2）］^4＝9/100,
∴100［sin（α/2）］^4－100［sin（α/2）］^2＋9＝0,
∴｛10［sin（α/2）］^2－1｝｛10［sin（α/2）］^2－9｝＝0,
∴10［sin（α/2）］^2－1＝0,∴［sin（α/2）］^2＝1/10,∴sin（α/2）＝√10/10.