在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16． （1）试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式． （2）当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值．

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• 如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值．
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• 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC,动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个位的速度运动,同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF的中点,连结DG.设点D运动的时间为t秒.（1）当t是何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度（2）当△DEG于△ACB相似时,求t的值（3）以DH所在直线为对称轴、线段AC经轴对称变换后的图形为A'C'1.当t＞3/5时,连结C'C,设四边形ACC'A'的面积为S,求S关于t的函数关系式2.当线段A'C',与射线BB1有公共点时,求t的取值范围（写出答案即可）另注：在星期5前回答,过期则删.
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