|x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2010|的最小值是多少,为什么

问题描述:

|x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2010|的最小值是多少,为什么

当x=-(1+2010)/2=-2011/2时最小,最小值等于1005x1005
最小:x=-1.5时 |x+1|+|x+2|=1
x=-2时|x+1|+|x+2|+|x+3|=2
x=-2.5时|x+1|+|x+2|+|x+3|+ |x+4|=4
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x=-2011/2时 |x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2010|=1010025