线面垂直问题
问题描述：
线面垂直问题
已知 a不在α上 a⊥b b⊥α 求证a‖α
要过程
答
这种结论显而易见的证明题一般用反证法
假设直线a不和平面α 平行,则必有一交点.可以平移a与b相交于点C,此时a与α 相交于点D,而b⊥α,设b交α于点E,可知CDE三点共面,且三点不在一条直线上（否则a,b重合）,则三点构成三角形.又由 a⊥b 可知角DCE为90度,由b⊥α可知角CED为90度,而 则三角形CDE中有两个角为90度,与实际不符,则原假设不成立,即a‖α