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去分母，解方程2x−2+mx+1x2−4=0，得到增根x=-2，则m的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-03-06 08:41:36
问题描述：

去分母，解方程

2
x−2
+
mx+1
x2−4
=0，得到增根x=-2，则m的值为______．

答

方程两边都乘（x+2）（x-2），得
2（x-2）+mx+1=0
∵原方程增根为x=-2，
∴把x=-2代入整式方程，得m=

1
2
．
答案解析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
考试点：分式方程的增根．
知识点：增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

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