在△ABC中,a,b,c是∠A,∠B,∠C所对的变长,a=m²-n²,b=m²+n²（m＞n）,当c=_______时,∠B=90°
问题描述：
在△ABC中,a,b,c是∠A,∠B,∠C所对的变长,a=m²-n²,b=m²+n²（m＞n）,当c=_______时,∠B=90°
答
如果，∠B=90°，根据勾股定理，b^2=a^2+c^2,即（m²+n²）^2=（m²-n²）^2+c^2所以，c^2=4m²n²，所以，c=2mn
答
用勾股定理当c²=b²-a²时,∠B=90°c²=b²-a²=（m²+n²）²-（m²-n²）²=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)=2m²*2n...