y=-x^2+2x x∈[0,3]的值域有没有详细点的!
问题描述：
y=-x^2+2x x∈[0,3]的值域
有没有详细点的!
答
y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1 ,这是一个开口向下的抛物线，x=1是抛物线的对称轴，最大值为1，
x∈[0,3] ， f(3)=-3 ,值域[-3, 1]
答
Y=(X+1)²-1≥-1，
Y＝（x+1)²≥0
将x∈[0,3]，代入此式
得出y＝-1 y＝15
［-1，15］。
答
Y=(X+1)^2-1≥-1,
x∈[0,3]
值域：［-1,15］.
答
y=-x^2+2x
=-(x^2-2x+1)+1
=-(x-1)^2+1 x∈[0,3]
对称轴为x=1 开口向下
所以
当x=3时，取得最小值-3
当x=1时，取得最大值1
即y=-x^2+2x x∈[0,3]的值域为[-3,1]