定积分习题一道,积分函数是1+E的X次方分之一,积分区间是[0,1],用换元积分法计算
问题描述：
定积分习题一道,积分函数是1+E的X次方分之一,积分区间是[0,1],用换元积分法计算
是1/（1+e^x)
答
∫dx/(1+e^x)
= ∫d(e^x)/[(e^x)*(1+e^x)]
= ∫dt/[t*(1+t)],t∈[1,e]
= [ln(e) - ln(1+e)] - [ln(1) - ln(1+1)]
= 1-ln(1+e)+ln2.