若事件A与B独立,B与C独立,则A与C独立.这句话为啥不对,举个反例

问题描述:

若事件A与B独立,B与C独立,则A与C独立.这句话为啥不对,举个反例

这么说吧...
ABC是三个集合,B里的都是偶数,A里的都是奇数,C里的都是大于2的质数.这样A是不是与B独立?因为奇数与偶数里不可能有同一个数.同样,C里也不可能有一个偶数,所以,BC也是独立的.但是,A 与C那可有无穷多的交集,两者并不独立.所以原命题错误.