y=lg(sinx^2-4cosx+10)的值域
问题描述：
y=lg(sinx^2-4cosx+10)的值域
答
答：
y=lg(sinx^2-4cosx+10)
=lg(1-cosx^2-4cosx+10)
=lg(-cosx^2-4cosx+11)
=lg(-(cosx+2)^2+15)
可知定义域为R.
又因为y=lgt是增函数,所以当t最小时y最小,t最大时y最大.
当cosx=1时,-(cosx+2)^2+15有最小值6
所以此时y最小,为lg6
当cosx=-1时,-(cosx+2)^2+15有最大值14
所以此时y最大,为lg14
所以值域是[lg6,lg14]