一道07年湖北文科数学题已知函数f(x)=2sin^2[(∏/4)+x]-(√3)cos2x,x∈[∏/4,∏/2]求f(x)的最大值与最小值

问题描述:

一道07年湖北文科数学题
已知函数f(x)=2sin^2[(∏/4)+x]-(√3)cos2x,x∈[∏/4,∏/2]求f(x)的最大值与最小值

最大:3
最小:-1

f(x)=2sin^2[(pi/4)+x]-(√3)cos2x
=1-cos(2x+pi/2)-√3cos(2x)
=1+sin(2x)-√3cos(2x)
=2sin(2x-pi/3)+1
1/6pi