已知f（x）=Asin（ωx+φ）在同一个周期内，当x＝π3时，f（x）取得最大值为2，当x=0时，f（x）取得最小值为-2，则函数f（x）的一个表达式为_．
问题描述：
已知f（x）=Asin（ωx+φ）在同一个周期内，当x＝
时，f（x）取得最大值为2，当x=0时，f（x）取得最小值为-2，则函数f（x）的一个表达式为______． π 3
答
由已知易得A＝2 ，
＝T 2
−0 ， T＝π 3
π，2 3
∴ω=3，sin(3•
+ϕ)＝1＝sinπ 3
，令π+ϕ＝π 2
，则ϕ＝−π 2
，∴f(x)＝2sin(3x−π 2
)（答案不唯一）．π 2
故答案为：f(x)＝2sin(3x−
)（答案不唯一）π 2