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如果矩阵A可逆,证明(A')^-1=(A^-1)'.A’为A的转置矩阵AA^-1=A^-1A=E两边取转置，有 (A^-1)'A'=A'(A^-1)=E'=E所以 (A^-1)'=(A^-1)'

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:03:14
问题描述：

如果矩阵A可逆,证明(A')^-1=(A^-1)'.A’为A的转置矩阵
AA^-1=A^-1A=E
两边取转置，有 (A^-1)'A'=A'(A^-1)=E'=E
所以 (A^-1)'=(A^-1)'

答

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