过点Q(2,-4)做圆O:x2+y2=9的割线,交圆O与点A,B,求AB中点P的轨迹方程

问题描述:

过点Q(2,-4)做圆O:x2+y2=9的割线,交圆O与点A,B,求AB中点P的轨迹方程

设P点坐标(x,y).AB坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),根据题可得以下五个式子:x1^2+y1^2=9 (1)x1^2+y1^2=9 (2) (因AB在圆上)(y1-y2)/(x1-x2)=(y+4)/(x-2) (3) (ABPQ四点共线)x1+x2=2x (4)y1+y2=2y ...