数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|=______．
问题描述：
数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|=______．
答
知识点：本题考查了由递推公式求数列的通项公式、数列的求和，在对数列|an|求和时，关键是要判断数列中的项的正负，从而去掉绝对值，代入公式求和．
根据数列前n项和的性质，得n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-4n+2）-[（n-1）2-4（n-1）+2]=2n-5，当n=1时，S1=a1=-1，故an＝−1，n＝12n−5，n≥2据通项公式得|a1|+|a2|++|a10|=-（a1+a2）+（a3+a4+…+a10）=S10-2S2=66．故...
答案解析：利用递推公式an＝
可求an＝
s1
n＝1
sn−sn−1
n≥2
−1
n＝1
2n−5
n≥2
而|a1|+|a2|+…+|a10|=-a1-a2+a3+…+a10
结合题中的sn求和
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查了由递推公式求数列的通项公式、数列的求和，在对数列|an|求和时，关键是要判断数列中的项的正负，从而去掉绝对值，代入公式求和．