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等比数列{an}中，a3=3，S3=9，则公比q的值为（　　） A.-12 B.12 C.1，-12 D.-1，12

分类: 作业答案 • 2022-03-04 20:59:18
问题描述：

等比数列{an}中，a3=3，S3=9，则公比q的值为（　　）
A. -

1
2

B.
1
2

C. 1，-
1
2

D. -1，
1
2

答

∵等比数列{an}中，a3=3，S3=9，当公比q=1时，满足条件．
当公比q≠1 时，由题意可得  a1q2=3，

a1(1−q3)
1−q
=9，∴
a1(1−q )(1+q+q2)
1−q
＝9，a1+a1q +a1q2=9，a1+a1q=6，
∴
3
q2
+
3
q2
q ＝6，2q2-q-1=0，解得 q=1（舍去），或 q=-
1
2
．
综上可得 q=1 或 q=-
1
2
，
故选C．

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