如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为（1,3）,将矩形沿对角线AC翻折B点落在D点的位置,且AB交y轴于点,那么点D的坐标为A.(-4/5,12/5) B.(-2/5,13/5) C.(-1/2,13/5) D.(-3/5,12/5)
问题描述：
如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为（1,
3）,将矩形沿对角线AC翻折B点落在D点的位置,且AB交y轴于点,那么点D的坐标为A.(-4/5,12/5) B.(-2/5,13/5) C.(-1/2,13/5) D.(-3/5,12/5)
答
选A. 过D作DF⊥AF于F, ∵点B的坐标为（1,3）, ∴AO=1,AB=3, 根据折叠可知：CD=OA, 而∠D=∠AOE=90°,∠DEC=∠AEO, ∴△CDE≌△AOE, ∴OE=DE,OA=CD=1, 设OE=x,那么CE=3-x,DE=x, ∴在Rt△DCE中,CE2=DE2+CD2, ∴（3-x）2=x2+12, ∴x=4/3,又DF⊥AF, ∴DF∥EO, ∴△AEO∽△ADF,而AD=AB=3, ∴AE=CE=3-4/3=5/3, ∴AE:AD=EO;DF=:ao;af:, ∴DF=12/5,AF=9/5, ∴OF=4/5, ∴D的坐标为（.(-4/5,12/5)）．故选A．