高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,(...

问题描述:

高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,(...
高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,(1)求B的大小(2)求sinA+sinC的取值范围

由题得cos(A-C)+cos(a+c)=3/2
则sinAsinC=3/4
又b^2=ac,即sin^2B=sinAsinC=3/4
sinB=根号3/2,B=60度
sinA+sinC=sinA+sin(120-A)=sin(A+60°)
因A6000