数列的前N项求和
问题描述：
数列的前N项求和
数列:1/(1X3),1/(3X5),1/(5X7),……,1/[（2n-1)(2n+1)]
呃,这种类型怎么算呀?
答
裂项相消法
1/(1X3）=（1/1 -1/3）/2
1/(3X5)=（1/3 - 1/5）/2
1/[（2n-1)(2n+1)]=[ 1/(2n-1) - 1/(2n+1)]/2
以此类推
再相加,中间项全部消去你好,可否详细展示出1/(1X3）=（1/1 -1/3）/2是如何拆分的?万分感谢!这个其实无法推出，只能记住 分母可以表示成 等差数列中相邻两数之积 时，都可以如此拆分如1/2,1/2*3,1/3*4……