在三角形ABC中,角A,B,C,所对应的边a,b,c若tanC/tanA+tanC/tanB=1则cosC最小值为

问题描述:

在三角形ABC中,角A,B,C,所对应的边a,b,c若tanC/tanA+tanC/tanB=1则cosC最小值为

tanC/tanA+tanC/tanB=1,∴sinCcosA/(sinAcosC)+sinCcosB/(sinBcosC)=1,去分母得sinC(cosAsinB+sinAcosB)=sinAsinBcosC,cosAsinB+sinAcosB=sin(A+B)=sinC,sinAsinB=(1/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]=(1/2)[cos(A-B)+cosC],∴...