设13−7的整数部分是a，小数部分是b，则a2+(1+7)ab的值是______．
问题描述：
设
的整数部分是a，小数部分是b，则a2+(1+1 3−
7
)ab的值是______．
7
答
∵
=1 3−
7
，3+
7
2
∴整数部分a=2，小数部分b=
-2=3+
7
2
，
−1
7
2
∴a2+(1+
)ab=22+（1+
7
）×2×
7
−1
7
2
=4+7-1=10．
故本题答案为：10．
答案解析：将
分母有理化，确定整数部分a的值，再用这个数减a，得b的值，代入所求代数式计算．1 3−
7
考试点：二次根式的应用．
知识点：本题考查了二次根式的化简，估算，代值计算问题．关键是求出已知二次根式的整数部分和小数部分．