如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=3，则球O的体积等于 _ ．
问题描述：
如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
，则球O的体积等于 ___ ．
3
答
AB⊥BC，△ABC的外接圆的直径为AC，AC=
，
6
由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，
∴CD为球的直径，CD=
=3，∴球的半径R=
DA2+AC2
，∴V球=3 2
πR3=4 3
π．9 2
故答案为：
π．9 2