已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率=√6/3若原点到直线x+y-b=0的距离为√2,求椭圆方程.
问题描述：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率=√6/3若原点到直线x+y-b=0的距离为√2,求椭圆方程.
答
∵原点到直线x+y-b=0的距离为√2∴由点到直线的距离公式得：|0+0-b|/√(1²+1²)=|b|/√2=√2得|b|=2,∴b²=4∵c/a=√6/3∴c²/a²=6/9=2/3而c²=a²-b²∴c²/a²=(a²...